Можем ли мы с ребенком проживать в квартире мужа до окончания процесса развода?

Добрый вечер, Ольга!
Брачный договор, насколько я понимаю из контекста вопроса, говорит о том, что при расторжении брака данная квартира поступает в личную собственность Вашего супруга.
Чисто формально, брак считается расторгнутым с момента вступления в законную силу решения о расторжении брака (если решение не оспаривается, то через 1 месяц после вынесения решения о расторжения брака). Если под процессом развода Вы имеете ввиду расторжение брака в органах ЗАГСа (из условий вопроса это не понятно) — то брак считается расторгнутым в тот день, когда Вы приходите в ЗАГС для расторжения брака (подали заявление и через месяц брак расторгается). Поэтому, если условия БД именно такие, то можно говорить о том, что Вы можете проживать в квартире супруга до того момента, когда брак будет расторгнут. 

Важно — все прямо зависит от условий брачного договора. Поэтому если его условия отличаются от описанных в начале, то Вам стоит обратиться за дополнительной консультацией. 

Также Вам важно объективно оценить — сможете ли Вы физически проживать в квартире с супругом, с которым идет бракоразводный процесс — все зависит от ваших взаимоотношений (конфликты, которые могут навредить Вашему ребенку). 

Надеюсь, что моя консультация оказалась для Вас полезной.