Здравствуйте!
Полагаю, что нет, оплачиваться не будет.
Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ
Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности
1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:
1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;
Также в соответствии с п. 40 Приказа Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 29 июня 2011 г. N 624н«Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности»
40. Листок нетрудоспособности не выдается по уходу:
в период отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, за исключением случаев выполнения работы в указанный период на условиях неполного рабочего времени или на дому.
С Уважением!