Добрый день.
Может.
Но тут момент в следующем, во внимание при обращении в суд будет приниматься не дата получения уведомления, а дата отправки письма в установленные сроки для отказа.
Как отмечено в Указание Банка России от 20.11.2015 N 3854-У «О минимальных (стандартных) требованиях к условиям и порядку осуществления отдельных видов добровольного страхования»
1. При осуществлении добровольного страхования (за исключением случаев осуществления добровольного страхования, предусмотренных пунктом 4 настоящего Указания) страховщик должен предусмотреть условие о возврате страхователю уплаченной страховой премии в порядке, установленном настоящим Указанием, в случае отказа страхователя от договора добровольного страхования в течение четырнадцати календарных дней со дня его заключения независимо от момента уплаты страховой премии, при отсутствии в данном периоде событий, имеющих признаки страхового случая.
Таким образом, последствия возврата денежных средств связываются с направлением отказа в отведенный «период охлаждения».
При этом по смыслу ст. 165.1 ГК РФ
1. Заявления, уведомления, извещения, требования или иные юридически значимые сообщения, с которыми закон или сделка связывает гражданско-правовые последствия для другого лица, влекут для этого лица такие последствия с момента доставки соответствующего сообщения ему или его представителю.
Сообщение считается доставленным и в тех случаях, если оно поступило лицу, которому оно направлено (адресату), но по обстоятельствам, зависящим от него, не было ему вручено или адресат не ознакомился с ним.
При этом поскольку речь идет о договоре страхования — то письмо Вам нужно направлять НЕ в БАНК, А В СТРАХОВУЮ КОМПАНИЮ, с которой у Вас заключен договор.
Сергей, Вам в оставшиеся три дня нужно направить письмо встраховую компанию, поскольку банк в данном случае является не правомочнным лицом для принятия решения о расторжении договора страхования и возврате денег.