Смогу ли я в данном случае повторно не проходить мед осмотр?

Здравствуйте. Я работаю инженер проектировщиком в строительной фирме. Месяц назад проходил мед. Осмотр при трудоустройстве. Затем уволился и пришёл в другую фирму. Здесь говорят снова проходить мед. осмотр. Я показываю, что есть мед осмотр, но говорят пройти снова и именно в той мед. организации куда отправляют. Хотя оплачивать все равно за свой счёт, организация возвращает оплату только потом по предьялению чеков. Законно ли такое требование. И могу ли я сослаться на что то, чтобы снова не проходить мед осмотр или хотя бы пройти в той мед организации где мне удобно?

Спасибо!