Командование требует написать рапорт на отпуск не в установленный срок

Если речь об этих сутках, то в силу Положения о порядке прохождения военной службы (Указ Президента № 1237 от 1999 года)

Время привлечения военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, к мероприятиям, проводимым без ограничения общей продолжительности еженедельного служебного времени, учитывается в сутках. За каждые трое суток привлечения к названным мероприятиям указанному военнослужащему предоставляются двое суток отдыха, установленных пунктом 3 статьи 11 Федерального закона «О статусе военнослужащих» (из расчета распределения служебного времени и времени отдыха в одних сутках — 8 часов и 12 часов). Время отдыха, компенсирующее участие в данных мероприятиях, предоставляется военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, как правило, по окончании этих мероприятий с учетом необходимости поддержания боевой готовности подразделения и интересов службы.

Как видите, тут речи не идет о том, что Вы должны подавать какой то рапорт, так  что командование не вправе требовать его подачи

Что касается правомерности переноса, то как видите

Время отдыха, компенсирующее участие в данных мероприятиях, предоставляется военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, как правило, по окончании этих мероприятий с учетом необходимости поддержания боевой готовности подразделения и интересов службы.

В силу УВС ВС РФ

81. Командир (начальник) в целях обеспечения безопасности военной службы обязан:
в своей служебной деятельности отдавать приоритет сохранению жизни и здоровья подчиненных военнослужащих;

Поэтому обосновать командир такой перенос может интересами службы, которые ив частности состоят и в сохранении здоровья подчиненных