Вопрос - как можно повлиять на ускорение или вообще выплату средств?

В претензии укажите, что расторгаете договор возмездного оказания услуг (выполнения работ) на основании ст. 32 Закона РФ «О защите прав потребителей».

При этом надо иметь в виду, что данная статья подлежит применению в том случае, если в акте приема-передачи Вы указаны как физическое лицо (а не ИП или юр.лицо).

В силу ст. 32 Закона РФ «О защите прав потребителей»:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Полагаю, что исполнитель может потребовать с Вас расходы за диагностику оборудования.

Если да, то в данном случае я бы советовал вам написать повторно претензию, где указать, что 10-дневный срок прошел и в данном случае они обязаны вам выплачивать неустойку в размере 3% от стоимости работ  каждый день просрочки. Требуйте, чтобы они тогда и ее выплатили. В конце указывай, что если не вернут деньги в срок, который укажете в претензии, вынуждены будет обратиться в суд и еще и штраф взыскать с ним в размере 50:% от удовлетворенных судом требований.