Добрый день. Согласно п. 3 ст. 81 Трудового кодекса возможно увольнение работника в случае его несоответствия занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации.
Для выявления некомпетентности работника должна быть создана специальная аттестационная комиссия, в которую входят, как правило, замдиректора организации, представитель отдела кадров и непосредственный руководитель испытуемого. О ее проведении издается специальный приказ. Испытуемому дается задание, не выходящее за рамки должностной инструкции, соответствующей его должности. Даже если члены комиссии каким-то образом сговорятся между собой и задание может быть заведомо невыполнимым, например, по срокам, можно написать жалобу в трудовую инспекцию и оспорить результаты аттестации в суде. О результатах аттестации составляется итоговый отчет.
Увольнение допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу. Это может быть как вакантная должность или работа, соответствующая квалификации работника, так и вакантная нижестоящая должность или нижеоплачиваемая работа, которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором. В том случае, если работник в письменной форме откажется от всех сделанных ему предложений, работодатель может его уволить.
А ранее имевшее место дисциплинарное взыскание роли не играет.
Так что, если вся процедура увольнения в случае недостаточной квалификации не соблюдена, то да, требования работника обоснованы.