Может ли это обстоятельство быть причиной отказала от предлагаемой мне должности?

Добрый день.

У моей жены отец инвалид первой группы, со мной она поехать не сможет. Может ли это обстоятельство быть причиной отказала от предлагаемой мне должности?

Александр

Увы нет.

Данное обстоятельство не может явиться причиной для отказа от перевода и назначения.

Если бы это был бы Ваш отец — то можно было бы отказаться.

В силу ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы

Перевод данного военнослужащего к новому месту военной службы с назначением на равную воинскую должность производитсябез его согласия, за исключением следующих случаев:
а) при невозможности прохождения военной службы в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
в) при необходимости постоянного уходаза проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).

В Вашем случае нужно смотреть иные основания из числа перечисленных исключающих возможность перевода, например, по состоянию здоровья.