И если в этих сообщениях содержатся оскорбления и угрозы в мой адрес, могу ли я использовать такое сообщение для составления заявления в полицию?

А вот привлечь к уголовной ответственности за угрозы возможно только при условии, что были угрозы убийства или причинения тяжкого вреда здоровью, и при этом данные угрозы воспринимались реально, и была возможность исполнения данных угроз — ст. 119 Уголовного Кодекса РФ:

1. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, — наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Вы можете обратиться с заявлением в полицию по факту этих угроз, и по Вашему заявлению полиция проведет проверку в порядке ст. 144 УПК РФ, по результатам которой примет решение о возбуждении или отказе возбуждения уголовного дела. Но в ходе проверки лицо, посылавшее Вам угрозы, будет опрошено, и интерес полиции к нему остановит его в дальнейших неправомерных действиях. Так что подавайте заявление в полицию.

Дпаже если в возбуждении уголовного дела будет отказано, то в любом случае в Ваших действиях не будет состава преступления, предусмотренного ст. 306 УК РФ:

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления -

 поскольку угрозы имели место быть исходя из текста переписки, а давать квалификацию действий лица, направившего Вам угрозы, должны не Вы, а правоохранительные органы.