Подскажите какая ответственность по законодательству наступает в отношении педагога-психолога ДОУ за не верное ведение внутренней документации?

Здравствуйте, Таня.

Во-первых, не ясно, что подразумевается под ведением 

внутренней документации

Таня

Трудовые (должностные) обязанности работника определяются его трудовым договором, должностной инструкцией (при наличии), локальными нормативными актами работодателя.

Если такие обязанности — по ведению документации — есть, работник с ними ознакомлен, но не выполняет, он может быть привлечен к дисциплинарной ответственности (ст.ст. 192, 193 ТК РФ).