Какие есть юридические решения данного вопроса, чтобы мне остаться на своей должности?

Здравствуйте, Александр!

Указ Президента РФ от 16 сентября 1999 г. N 1237«Вопросы прохождения военной службы»
Статья 15 ч. 2. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть переведен к новому месту военной службы по служебной необходимости с назначением на равную воинскую должность.
Перевод данного военнослужащего к новому месту военной службы с назначением на равную воинскую должность производится без его согласия, за исключением следующих случаев:
а) при невозможности прохождения военной службы в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
б) при невозможности проживания членов семьи военнослужащего (жена, муж, дети в возрасте до 18 лет, дети-учащиеся в возрасте до 23 лет, дети-инвалиды, а также иные лица, состоящие на иждивении военнослужащего и проживающие совместно с ним) в местности, куда он переводится, в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
в) при необходимости постоянного ухода за проживающими отдельно отцом, матерью, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, не находящимися на полном государственном обеспечении и нуждающимися в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).

Таким образом, перевести Вас на равную воинскую должность могут без Вашего согласия вполне законно. Ваша выслуга лет в данном случае значения не имеет. 

Если у вас остались вопросы, требуется персональная, более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики или составление документов по вашему вопросу — пишите мне в чат. Всего доброго!