Моей подруге 18 и она хочет взять ответственность на меня, а мне 17 лет Нужно ли согласие мамы?

Добрый день,

Такой ответственности не существует.

Например,

Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут ответственность за причиненный вред на общих основаниях. (Вы сами причинили вред, Вы его и возмещаете)
  В случае, когда у несовершеннолетнего в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет нет доходов или иного имущества, достаточных для возмещения вреда, вред должен быть возмещен полностью или в недостающей части его родителями (усыновителями) или попечителем (ст. 1074 ГК РФ)

С уважением,