Здравствуйте, Вадим!
Безусловно Вы можете отказаться от прохождения полиграфа. Осенью прошлого года выступил директор департамента государственной политики в сфере государственной и муниципальной службы, противодействия коррупции Минтруда Дмитрий Баснак, который сказал:
Данные, полученные работодателями с помощью полиграфа, не могут стать основанием для правовых решений в отношении сотрудников, отказ от прохождения такого исследования в рамках трудовых отношений также не может иметь последствий.
«Я еще раз хотел напомнить, что установление в локальных актах обязанности применения полиграфа нарушает требования федерального законодательства», — сказал он на конференции «Участие организаций в противодействии коррупции».
Если Вы не согласны с таким требованием обратитесь в трудовую инспекцию.
Другой вопрос, что это безусловно скажется на Ваших дальнейших взаимоотношениях с руководством.