Имеет ли право суд взыскать долг по квартплате со всех прописанных (за исключением детей), а не только с собственника, который не платежеспособен?

Да, зарегистрированные в квартире лица несут солидарную ответственность за ЖКХ.

В соответствии ч. 3 ст. 31 ЖК РФ

3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.

За более полной консультацией вы можете обратиться ко мне в чат.
С уважением, юрист Олеся Васильченко.