3, могу ли я заниматься педагогической деятельностью у детей в школе?

Добрый день! Исходя из представленной Вами информации, можете. 

В соответствии со ст. 331 ТК РФ педагогической деятельностью не могут заниматься лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления. У Вас судимость погашена, значит препятствий нет.

Вот перечень по ст. 331 ТК РФ лиц, которые не могут заниматься преподавательской деятельностью:

— лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда;
— имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;
— имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьемнастоящей части;

— признанные недееспособными в установленном федеральным законом порядке;

— имеющие заболевания, предусмотренные перечнем, утверждаемым федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в области здравоохранения.