81 Где правильно, и как должно быть?

Здравствуйте. Если увольнение было связано с сокращением штата работников, то правильная запись содержится в данных Пенсионного фонда, то есть п.2 ст. 81 Трудового Уодекса РФ: «сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя». 

Для исправления записи в трудовой книжке обратитесь к бывшему работодателю с заявлением о внесении изменений в данную запись. Прежнюю запись аннулируют и внесут новую. 

Здравствуйте!

Согласно ст. 77 ТК РФ:

Основаниями прекращения трудового договора являются:
1) соглашение сторон (статья 78 настоящего Кодекса);
2) истечение срока трудового договора (статья 79 настоящего Кодекса), за исключением случаев, когда трудовые отношения фактически продолжаются и ни одна из сторон не потребовала их прекращения;
3) расторжение трудового договора по инициативе работника (статья 80 настоящего Кодекса);
4) расторжение трудового договора по инициативе работодателя (статьи 71 и 81 настоящего Кодекса);
5) перевод работника по его просьбе или с его согласия на работу к другому работодателю или переход на выборную работу (должность);
6) отказ работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации, с изменением подведомственности (подчиненности) организации либо ее реорганизацией, с изменением типа государственного или муниципального учреждения (статья 75 настоящего Кодекса);
7) отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (часть четвертая статьи 74 настоящего Кодекса);
8) отказ работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствие у работодателя соответствующей работы (части третья и четвертая статьи 73 настоящего Кодекса)
9) отказ работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (часть первая статьи 72.1 настоящего Кодекса);
10) обстоятельства, не зависящие от воли сторон (статья 83 настоящего Кодекса);
11) нарушение установленных настоящим Кодексом или иным федеральным законом правил заключения трудового договора, если это нарушение исключает возможность продолжения работы (статья 84 настоящего Кодекса).
Трудовой договор может быть прекращен и по другим основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом и иными федеральными законами

В соответствии с ч.2 ст.81 ТК РФ:

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;

Таким образом, если Вас сократили, то правильно будет, если будет указана ч.2 ст.81 ТК РФ.