Но старший диспетчер передумала брать меня на работу по личным причинам и предложила не выходить завтра на работу, а 3 дня мне оплатят и для того я предоставила свои реквизиты

Старший диспетчер говорит, что я не справляюсь с работой хотя до этого была довольна моим потенциалом.

В случае, если Ваше руководство считает, что Вы не справляетесь со своей работой они могут попытаться Вас уволить в связи с 

3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

Однако, им придется доказывать данный факт. 

Применялись к Вам за время работы дисциплинарные взыскания? 

Если нет, не спешите подписывать какие-либо документы или не выходить на работу.

Вас фактически допустили к работе, а в соответствии со ст. 16 ТК РФ 

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.
http://www.consultant.ru/docum...

Соответственно, уволить Вас вправе лишь в случаях  предусмотренных ТК РФ, личная неприязнь не может послужить таким основанием.

Желаю удачи!

Трудовые правоотношения которые возникают фактически, прямо предусмотрены положениями статьи ТК РФ Статья 16. Основания возникновения трудовых отношений из которой следует что:

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

У Вас возникли именно такие трудовые правоотношения.

 Старший диспетчер говорит, что я не справляюсь с работой хотя до этого была довольна моим потенциалом.

Мало ли чего она говорит, правоотношения уже возникли, свое мнение пусть оставит при себе, это не основание оп закону.

Подайте письменное заявление руководителю, в нем сошлитесь на приведенные выше мной в первых ответах положения трудового законодательства РФ, потребуйте надлежащего оформления с Вами трудового договора и предоставления работы.

В соответствии с положениями статей:

ТК РФ Статья 21. Основные права и обязанности работника

Работник имеет право на:
предоставление ему работы, обусловленной трудовым договором;

ТК РФ Статья 22. Основные права и обязанности работодателя

Работодатель обязан:
предоставлять работникам работу, обусловленную трудовым договором;

Укажите также в заявлении, что в случае отказа, дальнейшего нарушения закона и Ваших прав, обратитесь в суд, о взыскании заработка, морального вреда, а также в трудовую инспекцию с целью проведения в отношении них проверки и привлечения к административной ответственности.

КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права

4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.