В течение не более чем 5 рабочих дней, согласно приложению №1 к Контракту

Добрый день. На мой взгляд права в Вашем случае именно бухгалетрия. Услугой по контракту является проведение осмотра, и просрочка произошла именно в сроке его проведения. 

Т.е. исполнитель нарушил свое обязательство по проведению самой услуги в установленный срок — 5 дней, за что и выставляется неустойка. 

Ст. 330 ГК 

Неустойкой (штрафом, пеней) признается определенная законом или договором денежная сумма, которую должник обязан уплатить кредиторув случае неисполнения или ненадлежащего исполнения обязательства, в частности в случае просрочки исполнения.

Что же касается второго срока, то это срок на оформление акта, при условии исполнении в срок самого обязательства по проведению осмотра в течении 5 дней.

Таким образом считаю что крайней датой для рассчета неустойки стоит считать с 1.09, как указываете бухгалтерия

С уважением Евгений Беляев

Здравствуйте Евгений. Сроки окончания в договоре расплывчатые. 

согласно ст. 421 ГК РФ

1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.

2. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами.

Исходя из Вашего договора.

Оформление результатов в течение не более чем 10 рабочих дней с момента оказания услуги

Евгений

Из данного содержания усматриваю что срок предоставления акта действительно не позднее 15.09.2020 года.

При этом как указал коллега Беляев Евгений, обязательства по предоставлению акта в определенный срок не порождают обязательств по оказанию услуг в этот же срок. Срок оказания услуг у Вас окончился 01.09.2020 года. 

При этом Глава 39«Возмездное оказание услуг» ГК РФ не содержит обязательных требований к тому, какими доказательствами нужно обосновывать факт оказания услуг. В статьях данной главы говориться про акт, форма и его содержания не установлены, если же в акте указано что дата 29.09.2020 это всего лишь дата составления документа и/или подписания его сторонами и при этом в тексте акта указано что услуги оказаны в срок с 26.08.2020 по 01.09.2020 года, и соответственно акт подписан сторонами без замечаний, то соответственно о пене речи и быть не может. Если же 29.09.2020 это фактически дата окончания оказания услуг исходя из содержания акта, то тогда начисляйте пеню с 01.09.2020 как и просит бухгалтерия.

С уважением, Евгений.