Как можно воздействовать на конкурента в этом случае?

Ольга, здравствуйте!
Запрещено использовать товарные знаки (логотипы продукции) другой компании. Тогда можно обращаться в суд. Если Вы, условно, продаете молоко и конкурент продает молоко, то это не является противозаконным.