Здравствуйте, Татьяна! По вашей ситуации:
1.В соответствии со ст. 674 Гражданского кодекса Российской Федерации договор найма жилого помещения заключается в письменной форме, то есть нотариально удостоверять его не надо. Регистрировать также не надо при заключении на срок не более 1 года.
2.Согласно п. 1 ст. 246 ГК РФ распоряжение имуществом, находящимся в долевой собственности,
осуществляется по соглашению всех ее участников.
3.Таким образом, договор найма будет считаться надлежаще заключенным если он подписан обоими собственниками, это самый быстрый и оптимальный вариант.
Либо -сам договор может подписать один из собственников, а второй собственник напишет письменное согласие другим собственником договора найма (нотариально заверять такое согласие не требуется)