Вопрос в том, можно ли аннулировать такой договор?

Здравствуйте, Владислав. 

В вашем случае закон гласит следующее:

2. Сделка, совершенная под влиянием обмана, может быть признана судом недействительной по иску потерпевшего.
Обманом считается также намеренное умолчание об обстоятельствах, о которых лицо должно было сообщить при той добросовестности, какая от него требовалась по условиям оборота.

Чтобы расторгнуть договор с кредитным учреждением, вам придется подать иск в суд с требованием о расторжении соглашения по выдаче кредита. Уже в суде вам придется доказать, что кредит вы брали под предлогом обмана.

То есть важно убедить суд, что вы не планировали брать кредит и пошли на такой шаг поверив обещаниям мошенников. 

В качестве доказательства можете к иску приложить переписку или аудиозапись разговора с предполагаемыми мошенниками, если у вас есть такие сведения.