Здравствуйте, Петр!
В действующем законодательстве не имеется такого понятия и такой процедуры как отказ от ребенка.
Вместе с тем, если ребенок находится в родильном отделении, а брак не был зарегистрирован отцовство биологического отца в настоящий момент не установлено. Соответственно, он никоим образом не мог бы отказаться от ребенка, не являясь его отцом «де юре», даже если бы такая возможность и предусматривалась законом.
Следовательно, родственники умершей матери ребенка могут установить опеку над ребенком в порядке, предусмотренном ст. 145 СК РФ.
Согласно ч. 1 ст. 145 СК РФ
1. Опека или попечительство устанавливаются над детьми, оставшимися без попечения родителей (пункт 1 статьи 121 настоящего Кодекса), в целях их содержания, воспитания и образования, а также для защиты их прав и интересов.
Понятно. Он не писал заявления в книге записей рождений, что он отец. В таком случае ему не надо писать заявление. И его согласия на передачу права опеки родственникам ребенка не требуется. Это уже будут решать органы опеки без его мнения.