Буду ли я (жена) собственником в этой квартире или нет?

Добрый день

Потом после росписи оформляем квартиру

Если квартира будет оформлена в собственность одного из супругов уже после регистрации брака, то квартира поступит в совместную собственность супругов

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

 И правильно ли если банк предлагает оформить брачный договор, где будет указано, что жена не имеет никаких прав на данную жилую площадь?

Не вполне понятно, что значит «правильно» или «не правильно». Банк может выдвигать условия, вы можете соглашаться или отказаться, действует принцип свободы договора