Что можно сделать в этой ситуации?

Здравствуйте, Светлана.

у нас в собственности 1-комнатная квартира, на неё оформлен брачный договор по 2/3 доли на каждого

по 2/3 доли на каждого быть не может, по 1/2 вы имели ввиду?

Сейчас муж не платит за квартиру по ЖКХ, соответственно мне приходится платить и за содержание жилья как собственник и за ЖКХ (за ЖКХ потому что там нет счётчиков) 
А я с дочкой в этой квартире не живу, живу с ребёнком в квартире у родителей.

Часть оплаченной суммы, пропорциональной доле сособственника Вы можете сейчас потребовать с него, при отказе выплаты в добровольном порядке обратиться в суд.

При этом, Вы в любом случае, как собственник, несете бремя содержания, независимо от того, проживаете ли Вы в квартире. Вы можете потребовать у управляющей компании выдавать Вам отдельные платежные документы для оплаты только той части платежей, что приходятся на Вашу долю (пропорционально), можете также предложить сособственнику заключить соглашение о порядке пользования и несения расходов на содержание общей квартиры, а при его отказе установить такой порядок  в судебном порядке.

Встречаются также случаи взыскания компенсации за невозможность пользования.

Если Вам требуются более подробные разъяснения по Вашему вопросу, они возможны  в рамках индивидуальной консультации в чате (кнопка «общаться в чате» рядом с фото юриста, либо из профиля https://pravoved.ru/lawyer/148...), там же возможны услуги по составлению документов (при необходимости). Индивидуальные консультации и услуги по составлению документов оказываются на платной основе, стоимость по договоренности. 

Обращайтесь, буду рад помочь!

С уважением