Могу ли я просто уволиться и вернуть им долг

Андрей, доброго времени суток!

Вы указали город Минск, но думаю что Вы спрашиваете про трудовые отношения, сложившиеся на территории РФ ? 

Если так, то хочу акцентировать внимание, что если с Вами был заключен трудовой договор и сложились трудовые отношения то в трудовом законодательстве отсутствуют штрафы. 

Поэтому наложение штрафов работодателем на работника запрещено.

Вы не указали, каким контролирующим органом проводилась проверка и кого именно привлекли к административной ответственности: Вас лично или юридическое лицо (работодателя)?

Если Вас лично, то постановление о привлечении к административной ответственности будет выписано лично на Вас, с указанием размера штрафа и реквизитов для оплаты. Если было вынесено на юридическое лицо (работодателя), то работодатель в силу ст. 193 ТК РФ должен соблюсти установленную законодателем процедуру, чтоб  

Согласно ст. 241 ТК РФ за причиненный ущерб работник несет материальную ответственность в пределах своего среднего месячного заработка, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом или иными федеральными законами.

Далее, про отпуск. Согласно ст. 122 ТК РФ

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.
Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев.
Отпуск за второй и последующие годы работы может предоставляться в любое время рабочего года в соответствии с очередностью предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков, установленной у данного работодателя.

Ст. 123 ТК РФ

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется. (ст. 124 ТК РФ)

На основании вышеизложенного про оплату штрафов, о переносе отпуска и т.д. делайте сами.

В любо случае, если работодатель нарушает Ваши права, за защитой своих прав Вы может обратиться в Прокуратуру или Рострудинспекцию, по месту нахождения работодателя. 

Если Вам понравился мой ответ, то можете отблагодарить. Любой труд должен быть вознагражден, спасибо!

С уважением, Виталий.

Удачи!