Обязана ли я продолжить работу после истечения 14 дней с даты подачи заявления?

Добрый день

«Прошу уволить меня по собственному желанию 4.05.2021»

Если Вы сами указали дату прекращения действия трудового договора в одностороннем порядке, то вы не можете бросить работу до этой даты, иначе это будет считаться прогулом с Вашей стороны

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 09.03.2021)

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Здравствуйте Настя.

Согласно ст. 80 Трудового кодекса Российской Федерации работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен трудовым кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с законом не может быть отказано в заключении трудового договора.

Таким образом, работодатель сам не может уволить Вас раньше указанной в заявлении даты. Но по соглашению с Вами это возможно и по истечении двух недель после получения заявления об увольнении и раньше.