Как мне себя вести в данной ситуации?

Добрый день!

Согласно ст. 475, 476 Гражданского Кодекса РФ продавец отвечает за недостатки товара, которые не были оговорены в договоре, при условии, что покупатель докажет, что недостатки возникли до передачи ему товара или по причинам, возникшим до этого момента.

Дополнительные консультации и подготовку документов Вы можете заказать при обращении ко мне в чат на платной основе. Обращайтесь.

Буду рад вам помочь.

Удачи!

Здравствуйте, Анна! Был ли подписан акт-приема передачи? Если нет, то покупатель может обратиться в суд, чтобы доказать, что поломка была до покупки им автомобиля. Вы можете направить покупателю письмо с отказом в устранении недостатков, если уверены, что на момент продажи авто их не было.

в силу ст. 476 ГК РФ продавец отвечает за недостатки товара, если покупатель докажет, что недостатки товара возникли до его передачи покупателю или по причинам, возникшим до этого момента.

Здравствуйте! Все зависит от того, насколько конструктивны являются такие недостатки, то есть поломка.

Если у Вас в акте приема передачи написано, что автомобиль осмотрен, скрытых дефектов нет, если он исправен, то какие могут быть претензии? 

Автомобиль является б/у и никакие гарантии на него не распространяются. За исключением как уже высказался коллега: 

Согласно ст. 475, 476 Гражданского Кодекса РФ продавец отвечает за недостатки товара, которые не были оговорены в договоре, при условии, что покупатель докажет, что недостатки возникли до передачи ему товара или по причинам, возникшим до этого момента.

Потребуйте от покупателя сведений о том, что сломалось, и вообще где он ремонтировался — сам ли, в гаражах ли, кустарным способом или же в официальном автосервисе? соответственно и будете знать масштаб проблем.

Расторгать договор пока не спешите, поскольку в превалирующем большинстве случаев приобретение авто это ожидание покупателя, и то, что оно не совпало с действительностью — это его проблемы.