Здравствуйте, уважаемый Альберт!
В соответствии с положениями статьи 250 Гражданского кодекса Российской Федерации, если остальные участники долевой собственности не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, продавец вправе продать свою долю любому лицу. В случае, если все остальные участники долевой собственности в письменной форме откажутся от реализации преимущественного права покупки продаваемой доли, такая доля может быть продана постороннему лицу ранее указанного срока.
Полагаю, Вы можете известить другого собственника путем отправки ему заказного письма с уведомлением, с указанием намерения продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых Вы ее продаете.
По истечении установленного законом срока можете продавать свою долю.
Таким образом, Вы можете продать свою долю в квартире без обязательного письменного отказа со стороны другого собственника.
Интересный вопрос. Полагаю, в данном случае необходимо отталкиваться от положений следующей статьи.
Ст.1153 п.2 ГК РФ
То есть, необходимо направить письмо на имя предполагаемого наследника.