Могу ли я без последствий не подписывать приказ о переводе на другую более высокую должность

Добрый вечер, Антонина!

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса. Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора. (ст. 72.1 ТК РФ)

Применительно к Вашему случаю нужно понять, какие именно основания и последствия при переводе на другую должность. Тогда станет понятно, какое положение ТК РФ применимо к Вашей ситуации.