Здравствуйте! Такое право у Вас есть.
Согласно ст.42 ГК РФ
гражданин может быть по заявлению заинтересованных лиц признан судом безвестно отсутствующим, если в течение года в месте его жительства нет сведений о месте его пребывания.
Если с момента, когда было заведено розыскное дело, прошёл год, обращайтесь в суд за признанием отца детей безвестно отсуствующим.
Предмет доказывания по делам данной категории охватывает установление следующих обстоятельств: установление места жительства гражданина, отсутствие его в этом месте жительства и сведений о его месте пребывания в течение года, принятие заявителем мер по его розыску, невозможность установления места нахождения данного гражданина, существование обстоятельств, дающих основание полагать, что лицо может умышленно скрываться, в частности, находиться в розыске, наличие правовой заинтересованности лица, подающего заявление о признании гражданина безвестно отсутствующим, и наличие материально-правовых отношений между заявителем и гражданином, в отношении которого ставится вопрос о признании его безвестно отсутствующим.
В Вашем случае, если год прошёл, все эти обстоятельства подтвердить будет можно.