Здравствуйте, Дмитрий!
Касательно оспаривания суммы долга — этот процесс происходит исключительно в суде в порядке искового производства.
В Вашем случае за рамками предоставленных Вами вводных данных остается вопрос о том, были ли вы уведомлены цедентом либо цессионарием о заключении договора цессии? В случае, если надлежащего уведомления Вас как стороны кредитного договора (займа) не было, то вполне можно оспорить сделку по уступке прав требования.
Касательно выкупа долга. Да, действительно теоретически такая возможность имеется. Никто не запрещает Вам выкупить долг у того же коллекторского агентства по тому же договору цессии, однако существует опасность вмешательства заинтересованных лиц, в том числе кредитной организации.
Иногда кредитные организации и коллекторские агентства сами выходят с предложением выкупа долга. Однако такое предложение может поступить от кредитора лишь в случае, если он не сможет взыскать с Вас денежные средства без сильных затрат или не увидит в долговом обязательстве отрицательную перспективу безнадежности взыскания. К тому же будет весьма затруднительно работать со службой безопасности КА и КО. В обоснование выгодности выкупа долга можете привести аргументы о том, что чаще всего суды уменьшают неустойку, а также что Вы не сможете платить большие суммы, а будете выплачивать лишь по 500 — 1000 рублей в месяц.