Здравствуйте.
Узнать существовало ли Ваше ТСЖ де юре или нет можно в налоговой. Нужно получить выписку и ЕГРЮЛ, или посмотреть по открытой базе налоговой.
http://egrul.nalog.ru/.
Если ТСЖ не зарегистрировано как юр лицо, значит у него нет органов управления, а договор заключенный председателем со старой управляющей компанией — ничтожный.
Заключить новый договор с управляющей компанией можно на общем собрании жильцов дома. При этом новых должностных лиц для управления домом ( старший по дому, председатель и т.п.) избирать не обязательно.
Собирается общее собрание (должны участвовать собственники которым принадлежит более половины собственности).
Рассматриваются необходимые вопросы повестки дня результат оформляется протоколом.
В протоколе нужно отразить следующие вопросы (приблизительные образец):
1. Смена формы управления многоквартирным домом.
2. Ликвидация ТСЖ (если нужно) создание ликвидационной комиссии, сроки ликвидации.
3. Выбор новой управляющей компании.
4. Утверждение текста договора с управляющей компанией.
5. Утверждение тарифа на услуги УК.
В протоколе общего собрания указывается, что утвержденный договор с управляющей компанией является приложением к протоколу общего собрания.
Утвердите новую УК и тариф общим собранием, совет будет исполнять решение, представляя интересы собственников, заключив договор с УК через выбранного председателя совета (пп. 3 п. 8 ст. 161.1 ЖК РФ). Если к этому момент совет еще не будет существовать, заключите договор с УК через представителя, избранного на собрании.