Могу ли я в судебном процессе самостоятельно провести и оплатить экспертизу или я могу лишь ходатайствовать перед судом о назначении им экспертизы?

Добрый день, Сергей.

Да, можете. Это Ваше право. При этом Вы вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных  в следствии проведения экспертизы за свой счет.

Ходатайствуйте о приложении данной экспертизы к материалам дела. 

Можете и ходатайствовать перед судом о проведении экспертизы в силу

ГПК РФ Статья 79. Назначение экспертизы

1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. 

При этом, Вы имеете право указать конкретного эксперта или экспертную организацию. 

Добрый день, Сергей! 

В данном случае Вам необходимо руководствоваться ст. 79 ГПК РФ. 

1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.
2. Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.
Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы.
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Ходатайствуйте перед судом о назначении экспертизы, в данном ходатайстве ставьте вопросы, которые Вы считаете необходимыми разрешить, можете суду предложить конкретное экспертное учреждение. Этот вариант наиболее предпочтительныим для Вас будет 

Здравствуйте. Да, вы имеете право ходатайствуя перед судом о назначении экспертизы указать, что готовы понести издержки (расходы) которые необходимы для экспертизы. В Гражданском процессуальном кодексе (статья 88) говорится, что так называемые судебные расходы состоят из госпошлины и «издержек, связанных с рассмотрением дела». К таким издержкам относятся в том числе и суммы, подлежащие выплатам свидетелям, экспертам, специалистам и переводчикам (статья 94). Такие деньги предварительно вносятся на специальный счет стороной, заявившей такую просьбу. При вынесении решения в вашу пользу вы имеете право потребовать с проигравшей стороны понесённые вами расходы.