Что делать с задолженностью и законна ли она после выдачи справки?

Здравствуйте, Олег!

К сожалению, самое важное в ответе банка, Вы скрыли (вероятно, как личную информацию) или не указали, вовсе. То есть, непонятно: 

*какую точную сумму задолженности,  банк — правопреемник кредитора, требует с Вас, сверх уплаченного ранее,

*как эта величина задолженности, образовалась (как  кредитором произведен расчет такой задолженности), 

*каковы: точная дата выдачи кредита, 

а так же, 

*какова точная дата подачи, кредитором, искового заявления в суд.

Кроме того, исходя из текста вопроса:

задолженность по кредитному договору… погашена полностью 10 января 2018 года.

Однако, в постановлении об окончании исполнительного производства, судебный пристав указывает то, что доказательством полного  исполнения является платежное поручение от должника от...2019 года.

* так какова же, точная дата полного погашения задолженности, по кредиту.

Вместе с тем, из  текста Письма банка, я делаю вывод о том, что банк требует с Вас, текущие договорные проценты, которые начисляются, ежемесячно. Так, в силу положений части 3 статьи 809 ГК РФ,

ГК РФ Статья 809. Проценты по договору займа

…

3. При отсутствии иного соглашения проценты за пользование займом выплачиваются ежемесячно до дня возврата займа включительно.

Эта норма, по умолчанию, относится и кредитным договорам.

ГК РФ Статья 819. Кредитный договор

…

2. К отношениям по кредитному договору применяются правила, предусмотренные параграфом 1 настоящей главы, если иное не предусмотрено правилами настоящего параграфа и не вытекает из существа кредитного договора.

В силу статьи 408 ГК РФ,

1. Надлежащее исполнение прекращает обязательство.

2. Кредитор, принимая исполнение, обязан по требованию должника выдать ему расписку в получении исполнения полностью или в соответствующей части.

Да, ошибки банковских работников, как и всех остальных, — не исключены. Неточность в определении сотрудником банка критериев надлежащего исполнения, в данном  случае, возможна, ведь, согласно вышеприведенной нормы права, договорные % продолжают свое течение и ежемесячно начисляются, и после вынесения судебного решения.

В связи с изложенным, полагаю, что, в принятии решения по вопросу, нужно опираться только на истечение срока исковой давности (СИД). Для точного расчета срока СИД необходимы, дополнительные данные, которые я указал, выше.