И могут ли выпустить его под залог?

Здравствуйте, Алина,

«Под залог» — такого понятия нет в административном судопроизводстве. Вы можете обжаловать постановление по делу об административном правонарушении, допустим в части наказания, просить применить административный штраф (как я полагаю это ч. 2 ст. 12.7 КоАП РФ). 

Но, особого смысла в таком обжаловании не вижу из-за времени, поскольку постановление об административном аресте исполняется немедленно, сразу же после вынесения его судом.

Возможно попытаться приостановить или прекратить исполнение ареста в силу ч. 5 ст. 32.8 КоАП РФ:

5. Исполнение постановления об административном аресте может быть приостановлено на срок до семи суток или прекращено судьей на основании письменного заявления лица, подвергнутого административному аресту, в случае возникновения исключительных личных обстоятельств (тяжелого заболевания (состояния здоровья), смерти близкого родственника или близкого лица либо чрезвычайной ситуации, причинившей значительный материальный ущерб лицу, подвергнутому административному аресту, или его семье), а также на основании медицинского заключения о наличии у лица, подвергнутого административному аресту, заболевания, травмы или увечья, препятствующих отбыванию административного ареста. 

http://www.consultant.ru/docum...

Однако, для этого должны быть вышеуказанные основания.

Дополнительную консультацию и подготовку документов Вы можете заказать при обращении ко мне в чат (кнопка «Сообщение юристу») на платной основе. Обращайтесь. Буду рад Вам помочь.
Желаю удачи,