Начальник говорит что ошибся при подсчёте заработной платы и требует вернуть часть денег наличными ему на руки

Добрый вечер.

Начальник говорит что ошибся при подсчёте заработной платы и требует вернуть часть денег

Ничего не надо возвращать. Тем более наличными на руки.

Если работодатель считает, что нужно вернуть деньги, то пусть предъявляет требования  в установленном порядке. 

Согласно ст.137 ТК РФ

Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:
для возврата сумм, излишне выплаченных работнику вследствие счетных ошибок, а также сумм, излишне выплаченных работнику, в случае признания органом по рассмотрению индивидуальных трудовых споров вины работника в невыполнении норм труда (часть третья статьи 155 настоящего Кодекса) или простое (часть третья статьи 157 настоящего Кодекса);

Вы же в свою очередь можете ссылаться на ст.1109 ГК РФ. И вообще нужно разбираться имеется ли факт счетной ошибки или нет.

Вы не обязаны ничего возвращать. Отвечать должен бухгалтер, который допустил ошибку либо работодатель пусть обращается в суд.

— см. ст. 137 УК РФ