Имеет ли он право задерживать работников

Здравствуйте, Ирена!!!

В соответствие с ТК РФ есть 2 режима работы: нормированный рабочий день и ненормированный.

Если в Вашем трудовом договоре указан ненормированный рабочий график, то работодатель имеет право  эпизодически привлекать работника к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени.

ст. 101 ТК РФ
Ненормированный рабочий день — особый режим работы, в соответствии с которым отдельные работники могут по распоряжению работодателя при необходимости эпизодически привлекаться к выполнению своих трудовых функций за пределами установленной для них продолжительности рабочего времени. Перечень должностей работников с ненормированным рабочим днем устанавливается коллективным договором, соглашениями или локальным нормативным актом, принимаемым с учетом мнения представительного органа работников.

Если у Вас установлен обычный рабочий график, то задержка на работе в вашем случае будет являться сверхурочной и может осуществляться только с Вашего согласия

ст.99 ТК РФ
Продолжительность сверхурочной работы не должна превышать для каждого работника 4 часов в течение двух дней подряд и 120 часов в год.

 ст. 99 ТК РФ
Не допускается привлечение к сверхурочной работе беременных женщин, работников в возрасте до восемнадцати лет, других категорий работников в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами. Привлечение к сверхурочной работе инвалидов, женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только с их письменного согласия и при условии, если это не запрещено им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом инвалиды, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть под роспись ознакомлены со своим правом отказаться от сверхурочной работы.