Следователь сказал, если я воспользуюсь 51 статей конституции, то явка с повинной автоматически обнуляется, так это или нет?

Следователь, необходимо понимать, играет в свои ворота. Ему не интересен отказ от дачи показаний со ссылкой на ст.51 Конституции, поскольку ему любыми путями необходимо подтверждать и расширять доказательственную базу. И даже если это будут показания явившегося с повинной. Кроме того, имейте ввиду, что при признании в судебном заседании протокола явки с повинной недопустимым доказательством и исключении его из перечня доказательств, к назначаемому наказанию судом будет применено правило о явке с повинной (п.И ч.1 ст.61 УК). Это значит, что наказание назначается не выше 2/3 от максимального наказания, предусмотренного санкцией инкриминированного состава преступления.