Насколько законны правила ВУЗа в части предоставления места в общежитии на время академического отпуска2

К сожалению да.

6. Обучающийся в период нахождения его в академическом отпуске освобождается от обязанностей, связанных с освоением им образовательной программы в организации, и не допускается к образовательному процессу до завершения академического отпуска

.Статья 39. Предоставление жилых помещений в общежитиях(в ред. Федерального закона от 28.06.2014 N 182-ФЗ)1. Нуждающимся в жилых помещениях в общежитиях обучающимся по основным образовательным программам среднего профессионального и высшего образования по очной форме обучения и на период прохождения промежуточной и итоговой аттестации обучающимся по данным образовательным программам по заочной форме обучения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, предоставляются жилые помещения в общежитиях при наличии соответствующего жилищного фонда у этих организаций.

Не обучаешься = не проходишь по пункту 1

Руслан, выше в своем первом ответе, я привел Вам общие положения федерального закона, указывающие на основания и порядок. а также права предоставленные образовательным организациям, в том числе касающиеся предоставления мест в их общежитиях.

с просьбой оставить за мной место в общежитии на время академического отпуска (до 1.09.2022 г.), мотивировав просьбу тем, что мой лечащий врач (ментальное здоровье) находится в Московской области, а зарегистрирован я в Ростовской области и там найти достаточно компетентного врача сложно, а в области невозможно. Ответ мне пока не пришёл. В самом заявлении на академический отпуск на имя ректора я также написал просьбу о сохранении места в общежитии. У меня есть несколько вопросов. 

здесь уже решение за образовательной организацией, но обязать ее по закону удовлетворить Ваше заявление и просьбу нельзя, попросить можно конечно, и если образовательная организация согласится, то Вашу просьбу удовлетворят.

1. Могут ли мне отказать в праве проживать в общежитии, признав недостаточно мотивированной просьбу? 

Могут, это их право по закону, все привел выше в своем первом ответе.

2. Могут ли мне не одобрить заявление на академический отпуск с учётом вшитой в него просьбы про общежитие.

Тоже могут, это также право образовательной организации.

 Наконец, 3. Насколько законны правила ВУЗа в части предоставления места в общежитии на время академического отпуска? Дело в том, что ни ФЗ «Об образовании», ни Приказ Минобрнауки не регламентирует отдельно вопрос предоставления общежития во время академического отпуска. ФЗ же говорит о предоставлении мест «обучающимся», но ведь статус студента и обучающегося в академическом отпуске сохраняется, я правильно понимаю?

Законны на все 100%, выше в своем первом ответе, я Вам привел и федеральное законодательство, и разъяснения к нему, все одно главное и основное регулирует в полной мере, в такой ситуации,  далее уже локальным внутренним актом образовательной организации, никаких нарушений здесь с ее стороны абсолютно нет, это ее право.

 Логика здесь примерно такая. В соответствии с ч.2 ст.105 ЖК РФ, договор найма жилого помещения в общежитии заключается на период обучения.

Поскольку обучающийся в период академического отпуска не теряет своего статуса и числится в образовательной организации, то образовательная организация вправе не лишать таких обучающихся возможности проживать в общежитии, что можно закрепить локальным нормативным актом, только если так мотивировать) Надеюсь помог

Нижников Артем

Руслан, в рамках прав предоставленных мне правилами сайта. внесу для Вас свое дополнение к этому — ответу.

Руслан, при чем здесь вообще логика как таковая,  она уже заложена в федеральном законодательстве РФ, пока Вы обучаетесь в образовательной организации. на время — обучения, Вам и предоставляется общежитие, все указано в законе,.правила и порядок устанавливает образовательная организация, и ей также решать в каких случаях сделать исключение, и здесь никаких нарушений с ее стороны нет она своим правом законным пользуется в полной мере.

Руслан, рекомендую Вам независимо от дополнения к другому ответу, руководствоваться разъяснениями специалистов в сфере образовательного права, я Вам свои уже привел выше, что не соответствует закону не учитывать, иначе Вы сами себя этим введете в заблуждение.