Сделав свои выводы она написала на меня докладную нашему директору, что я взломал её компьютер и удалила её почту

Добрый день Елена.

Сразу возникнет вопрос: работали ли вы за компьютером начальника. Если да, то следует расписать, было ли получено разрешение от начальника. Если нет, то так и пояснить, что за компьютером вы не работали.

Кто еще имел к нему доступ?

ТК РФ Статья 192. Дисциплинарные взыскания

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Взлом компьютера — это очень серьезный проступок и за него в основном полагается увольнение.

В объяснительной можно прописать:

в период нахождения начальника ФИО в отпуске (с… по....) работа за ее служебным компьютером мною не осуществлялась. Кто еще имел доступ к компьютеру, мне не известно (известно). Более ничего пояснить не могу.

Либо.

в период нахождения начальника ФИО в отпуске (с… по....)  я с разрешение ФИО, полученного (устно, по смс, вотсап.)  осуществлял работа за ее служебным компьютером мною, а именно… Кто еще имел доступ к компьютеру, мне не известно (либо известно и перечисляете).  Каких либо неправомерных действий с использование компьютера или в отношении информации, содержащейся на нем, мною не производилось. 

Более ничего пояснить не могу.

Моя версия — начальница сама что то наделала и пытается свалить вину на другого. Если дойдет до критической точки, попробуйте тайно записать с ней диалог на диктофон, чтоб она сказала, что то сделала. Потом можете дать послушать директору.