В какой форме мне нужно заключить договор, чтобы я могла их выселить, когда мне это понадобится?

Здравствуйте, Юлия.

Форма договора (как любых сделок) бывает (ст. ст. 158, 434 ГК РФ):

— устная

— письменная простая

— письменная нотариальная. 

От формы договора возможность выселить нанимателя не зависит. Если они откажутся съехать, то даже при отсутствии письменного договора или в случае окончании срока договора (заключенного в простой или нотариальной письменной форме), выселить их возможно будет только признав в судебном порядке утратившими право пользования. Суды у нас длятся по нескольку месяцев, а если решение обжалует, то и 1-1,5 года может идти суд.

Опасность таких ситуаций в самом факте вселения в квартиру (даже если это никак не оформлено).