Возможно ли это с точки зрения закона, или нельзя отдавать такие задачи третьим лицам?

Здравствуйте, Виталий.

Согласно ст. 6 Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ  «О персональных данных» оператор персональных данных (работодатель) вправе поручить обработку персональных данных другому лицу с согласия субъекта персональных данных.

Лицо, осуществляющее обработку персональных данных по поручению оператора, обязано соблюдать принципы и правила обработки персональных данных, предусмотренные указанным Федеральным законом. 

В поручении оператора должны быть определены перечень действий (операций) с персональными данными, которые будут совершаться лицом, осуществляющим обработку персональных данных, и цели обработки, должна быть установлена обязанность такого лица соблюдать конфиденциальность персональных данных и обеспечивать безопасность персональных данных при их обработке, а также должны быть указаны требования к защите обрабатываемых персональных данных в соответствии со статьей 19 Федерального закона 152-ФЗ.

Если будет невозможно получить согласие всех работников, то, полагаю, задача будет невыполнима или сложно выполнима — прекращать видеонаблюдение в периоды, когда на рабочих местах будут находится работники, не давшие согласия.

Также следует учитывать, что видеонаблюдение — не то же самое, что видеосъемка и хранение отснятого материала, работники при даче согласия должны точно понимать, на что они соглашаются — только на наблюдение или еще и на запись, и хранение.

В принципе, я бы сказала, что на наблюдение даже сторонней фирмой (например, охранной) согласия работника не требуется, у работодателя есть право контролировать рабочие процессы. А вот на запись наблюдения и хранение записей, причем сторонним лицом, согласие работника обязательно.