Имеет ли право ИП заключить трудовой договор и выплачивать себе зп как с физ лицом?

Здравствуйте Анастасия.

Вам отказали законно, так как ИП не может одновременно выступать по отношении к самому себе как работодатель, и являться одновременно работником. это просто не предусмотрено законом.

В соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 20. Стороны трудовых отношений следует, что:

Сторонами трудовых отношений являются работник и работодатель.
Работник — физическое лицо, вступившее в трудовые отношения с работодателем.
Работодатель — физическое лицо либо юридическое лицо (организация), вступившее в трудовые отношения с работником. 
физические лица, зарегистрированные в установленном порядке в качестве индивидуальных предпринимателей... http://www.consultant.ru/docum...

Здравствуйте, Анастасия.

Вы указали

Посмотрела выпуск Контур.Эльбы https://www.youtube.com/watch?v=L_grgerarCQ и заключила трудовой договор между своим ИП и с собой как физ лицом

Анастасия

В этом и была Ваша ошибка, так как указанный Вами ролик рассказывает об аспектах трудовых отношений директора ОРГАНИЗАЦИИ, являющегося единственным участником (учредителем) этой ОРГАНИЗАЦИИ.

Организация — это юридическое лицо, зарегистрированное в установленном порядке (ст. 48 ГК РФ).

ИП — это аббревиатура словосочетания «индивидуальный предприниматель» (а не «индивидуальное предприятие», как некоторые до сих пор думают).

1. Гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, за исключением случаев, предусмотренных абзацем вторым настоящего пункта.

ст. 23 ГК РФ

То есть ИП — это гражданин только с особым статусом, который позволяет ему вести предпринимательскую деятельность и вступать в правоотношения с государством (например, в части налогообложения), гражданами (в т.ч. в части трудовых отношений при найме на работу), юр.лицами (контрагентами) на особых условиях, установленных в законе. 

Одно лицо не может выступать в одном договоре в двух сторон и как должник, и как кредитор по одному и тому же обязательству. Это называется совпадением должника и кредитора в одном лице, и по общему правилу прекращает обязательство (ст. 413 ГК РФ). 

Таким образом, Вы не могли быть одновременно и работником и работодателем, страхователем (плательщиком страховых взносов) и застрахованным лицом, налоговым агентом и налогоплательщиком в одних и тех же правоотношениях.

На основании каких документов я могу им контр аргументировать, что я имею право заключить с собой договор и выплачивать себе зп?

Анастасия

таких оснований нет, к сожалению.