Как мне сохранить должность руководителя группы?

Здравствуйте. В соответствии с трудовым законодательством РФ принудить перейти Вас на другую должность, без веских на то причин, ни кто не может ТК РФ ст. 72.1 «Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев...» Если же организация решит упразднить данную должность или подразделение вопрос будет стоять не в предложении, а в решении по факту. Т.е. вам придется в любом случае выбирать из двух вариантов: либо соглашаться с предлагаемыми условиями труда и должностью, либо идти под сокращение.