Здравствуйте, Юля!
Искренне сочувствую Вам из-за того, что Вы оказались в такой непростой ситуации. Держитесь, все уладится!
В соответствии с требованиями действующего законодательства, а также в соответствии с Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 27 июня 2017 г. № 22 “О некоторых вопросах рассмотрения судами споров по оплате коммунальных услуг и жилого помещения, занимаемого гражданами в многоквартирном доме по договору социального найма или принадлежащего им на праве собственности”
Вы являетесь солидарным должником по оплате коммунальных услуг со всеми проживаемыми в квартире лицами.
Если Вы прекратите регистрацию в данной квартире и фактически прекратите в ней проживание, то вновь возникшие аналогичные обязательства на Вас перестанут распространяться.
Но по ранее возникшим обязательствам по оплате коммунальных платежей Вы должником останетесь до их полного исполнения.
Вы не сможете просто отказаться от доли, вам необходимо либо ее продать (преимущественно другим собственникам) либо подарить (оформить через договора дарения), а таком случае у вас пропадет обязанность оплаты коммунальных платежей по этой квартире.