Могу ли я запросить компенсацию стоимости сборки и возмещение ущерба морального, ввиду того, что я не смогу

ВЫ можете дождаться детали, или обратиться к организации с претензией 

Татьяна здравствуйте. 

В рамках судебного иска вы можете потребовать неустойку за то, что сборщик мебели не прибыл вовремя. Продажа некачественного и некомплектного товара влечет обязательство по устранению недостатков, в т.ч. замену товара и возврат денежных средств. 

В случае если вам удастся доказать недобросовестность действий продавца вы можете получить возмещение морального вреда.

Однако на вас как истце лежит обязанность доказать существенность ваших моральных страданий. Как правило Российский суд в таких случаях не назначает серьёзных компенсаций, примерно в размере 5000 — 15 0000 рублей.

надеюсь мой ответ смог помочь вам разобраться в проблеме.  

Татьяна, добрый вечер

Совместно с представителем компании, осуществляющей сборку мебели ( в Вашем случае со сборщиком мебели) необходимо составить акт в свободной форме о некомплектной поставке (рекламация) и произвести фотофиксацию указанного обстоятельства, с обязательный указанием на невозможность дальнейшего выполнения работ по сборке мебели.

 Далее необходимо посредством телекоммуникационных каналов связи (e-mail) направить  поставщику мебели претензию,  составленный со сборщиком мебели документ, в обязательном порядке приложив к нему документы, подтверждающие наем квалифицированного специалиста по сборке мебели. В вашем случае это будет заказ-наряд, либо, если привлекали специалиста посредством интернет-ресурса, необходимо распечатать сведения, содержащиеся о специалисте на соответствующем интернет-ресурсе с обязательной пометкой администрации интернет-ресурса о проверке документов, подтверждающих его квалификацию. Данную претензию желательно продублировать в простой письменной форме, направив письмо с описью вложений и уведомлением по адресу поставщика (адрес указан в ЕГРЮЛ, выписку можно получить на ресурсе nalog.ru по ИНН или ОГРН (указан в договоре). 

Далее в претензии просите поставщика мебели в кратчайший разумный срок произвести допоставку недостающих элементов мебели, а также в добровольном порядке компенсировать расходы на повторный вызов специалистов по сборке мебели.

В случае отказа поставщика товаров (мебели) произвести допоставку недостающего элемента мебели в разумный срок, Вы имеете право (на свое усмотрение) потребовать соразмерного уменьшения цены за поставленный некомплектный товар, самостоятельно привлечь специализированную организацию, которая произведет допоставку недостающего элемента (как вариант, самостоятельно изготовит) и закончит сборку, а в случае невозможности в разумный срок приобрести недостающий элемент (при отказе поставщика произвести допоставку в кратчайший срок) потребовать (сначала в претензионном порядке, далее — в судебном) расторжения договора поставки некомплектного товара с последующим возвратом всех полученных продавцом денежных средств по договору. 

В зависимости от сроков, в которые будет произведена допоставка недостающих элементов мебели, действий поставщика направленных на устранение выявленной некомплектности поставленного товара, а также добровольная компенсация расходов на сборку мебели, либо отказ произвести допоставку и компенсировать дополнительные расходы покупателя, возникшие по причине недопоставки, необходимо решить вопрос об обращении в суд за защитой нарушенного права, в том числе компенсацией морального вреда.