Какие могут быть последствия для ИП и как можно их избежать?

Здравствуйте. 

Ответственность для ИП как должностных лиц тоже немаленькая, но не такая суровая, как для юридических лиц. 

КоАП РФ Статья 14.3. Нарушение законодательства о рекламе
1. Нарушение рекламодателем, рекламопроизводителем или рекламораспространителем законодательства о рекламе, за исключением случаев, предусмотренных частями 2 — 6 настоящей статьи, частью 4 статьи 14.3.1, статьями 14.37, 14.38, 19.31 настоящего Кодекса, - 
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей; на должностных лиц — от четырех тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

В вашем случае я бы рекомендовал готовиться к разбирательству и готовить доказательства, что рассылка была проведена законно, с согласия респондента. В частности, что при сборе его телефона получали в том числе его согласие на обработку персональных данных, на получение рассылки. 

Добрый день.

Вам грозит ответственности за нарушение требований части 1 статьи 18 Федерального закона от 13.03.2006 N 38-ФЗ «О рекламе» в связи с распространением рекламы посредством смс-сообщения без предварительного согласия абонента или адресата на получение данной рекламы.
Согласно части 1 статьи 14.3 КоАП РФ

1. Нарушение рекламодателем, рекламопроизводителем или рекламораспространителем законодательства о рекламе, за исключением случаев, предусмотренных частями 2 — 6 настоящей статьи, частью 4 статьи 14.3.1, статьями 14.37, 14.38, 19.31 настоящего Кодекса, 
влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до двух тысяч пятисот рублей; на должностных лиц — от четырех тысяч до двадцати тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

номер его телефона был указан в анкете, взятая промоутером. в анкете указан телефон заявителя, а ФИО не совпадает

Вы можете указать на это в своих пояснениях в ходе разбирательства по делу, указав на то, что добросовестно заблуждались о том, что у Вас имеется согласие на такую рассылку.

Так же, Вы можете попросить применить малозначительность правонарушения и ограничиться устным замечанием.

Статья 2.9. Возможность освобождения от административной ответственности при малозначительности административного правонарушения

При малозначительности совершенного административного правонарушения судья, орган, должностное лицо, уполномоченные решить дело об административном правонарушении, могут освободить лицо, совершившее административное правонарушение, от административной ответственности и ограничиться устным замечанием.