Практикуется ли такой способ защиты права?

В заявлении заявитель указал, что содержит детей, а супруг не оказывает никакой материальной поддержки. Однако на момент подачи в суд нигде не работала и за два года до закрыла ип. По факту супруг содержал, доказывается справками с места работы.

Это не будет расцениваться судом как подложные сведения. Суд взыскивает алименты в пользу того родителя, с которым проживает ребёнок. Суд на момент вынесения приказа не может и не должен выяснять источник обеспечения ребёнка. Справки с места работы не подтверждают, что именно Вы содержали ребёнка.

Поэтому обжаловать приказ по подобным основаниям — это заведомо тупиковый путь

Уточните, с кем на данный момент проживает ребёнок?

Скажу сразу, перспектив обращения ни в суд, ни в полицию здесь однозначно нет. Мать ребенка имеет право обратиться за алиментами в судебном порядке, в том числе и в случае, если отец уплачивает денежные средства на содержание детей добровольно. 

Как указал Верховный Суд РФ в пункте 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 56 «О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных со взысканием алиментов»:

Уплата родителем средств на содержание ребенка в добровольном порядке при отсутствии нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов не является препятствием для рассмотрения судом требования о взыскании алиментов.