Как бы вы поступили в данной ситуации?

Учителя — это будущее школы и страны. Жалко, что ваш завуч и замдиректора это не понимает. 
Как бы вы провели собрание с соплями, температурой и не в очень хорошей форме ??? 
Чисто по человечески — можно было бы провести собрание и без вас. НО
Есть ли возможность перенести родительское собрание на другую дату.
Переход на личности не профессионален.  Мы все болеем и это нормально! Приходить на работу и заражать родителей и коллег — это не нормально!
За классное руководство кончено вы получаете доплату — но эта доплата не дает права перехода на личности и оскорбления со стороны руководства школы.  
Перенесите родительское собрание. Можно в чате ватсап или вибер, где у вас родительский чат обрисовать ситуацию в целом и обговорить какие-то горячие моменты по экзаменам. 
Важно понимать, что  ежемесячное денежное вознаграждения за классное руководство не является основанием для ухудшения прежних условий оплаты труда.  Т.е. вы учитель  в первую очередь!
Обязанности классного руководителя:
— взаимодействовать с обучающимися и их семьями,
-  другими педагогическими работниками общеобразовательной организации,
-  администрацией общеобразовательной организации,
-  внешними партнерами в целях обучения, воспитания и социализации обучающихся.
То, что на вас накричали — вы  можете уволиться, в подобном коллективе где нет взаимовыручки я бы вряд ли смогла работать, но вряд ли в другой школе будет иначе — пока во главе школы стоят люди, не заинтересованные в развитии, поддержке и заботы своих учителей. 

Если вы не хотите спускать на тормозах оскорбление в ваш адрес администрации школы, можно подать исковое заявление. Оскорбление, т.е. унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, является административным правонарушением и влечет наложение штрафа на граждан в размере от 1 до 3 тыс. руб.; на должностных лиц — от 10 до 30 тыс. руб.; на юридических лиц — от 50 до 100 тыс. руб. (ч. 1 ст. 5.61 КоАП РФ).
Удачи!