Подскажите, стоит ли писать такое заявление?

Добрый день!

то есть как будто я сама прошу уменьшить мне зарплату

 Да, так оно и получается. Ваше заявление будет Вашим согласием на изменение размера заработной платы. Без Вашего согласия уменьшить размер оплаты труда возможно только с соблюдением  установленных требований закона.

Оплата труда является одним из условий трудового договора. Условия трудового договора могут быть изменены по соглашению сторон. 

Случаи и порядок изменения условий трудового договора  по инициативе работодателя указаны в статье 74 Трудового кодекса РФ: 

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса.
В случае не согласия работника на работу в измененных условиях, работодатель предложить другую работу или уволить по специальному основанию (ст. 74 ТК РФ).